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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:38:51
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为______.
如图所示,连接OD.
∵弦CD⊥AB,AB为圆O的直径,
∴E为CD的中点,
又∵CD=16,
∴CE=DE=
1
2CD=8,
又∵OD=
1
2AB=10,
∵CD⊥AB,
∴∠OED=90°,
在Rt△ODE中,DE=8,OD=10,
根据勾股定理得:OE2+DE2=OD2
∴OE=
OD2−DE2=6,
则OE的长度为6.