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如图,在图心O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CD=15cm,OE:OC=3:5,求弦AB的长和AC的长,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:51:21
如图,在图心O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CD=15cm,OE:OC=3:5,求弦AB的长和AC的长,
连接OA ∵CD=15cm,则OA=OC=7.5cm,∵OE:OC=3:5 ∴OE=4.5cm,CE=3cm
根据垂径定理AB=2AE,在RT⊿OAE中:AE²=OA²-OE²=7.5²-4.5² =36 ∴AE=6cm ∴AB=12cm
连接AC,在RT⊿ACE中:AC²=AE²+CE²=6²+3²=45 ∴AC=3√5cm