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若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:34:23
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为(  )
A. 1
B.
2
由题意知:f(x)=sinx、g(x)=cosx
令F(x)=|sinx-cosx|=
2|sin(x-
π
4)|
当x-
π
4=
π
2+kπ,x=

4+kπ,即当a=

4+kπ时,函数F(x)取到最大值
2
故选B.