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若动直线x=a与函数F(X)=SINX 和 G(X)=cosx的图像分别交于M.N两点.则|MN|的最大值为 多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:35:50
若动直线x=a与函数F(X)=SINX 和 G(X)=cosx的图像分别交于M.N两点.则|MN|的最大值为 多少
详细过程,最好有文字说明,不要用导数解
|MN|的最大值实际上就是求y=| sinx-cosx|的最大值
sinx-cosx
=√2sin(x-45°)
最大值是√2
再问: 为什么sinx-cosx =√2sin(x-45°)
再答: sinx-cosx =√2(cos45sinx-sin45cosx)