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设椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足PF1•PF2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 10:16:08
设椭圆E:
x
(1)设点P(x0,y0),则

PF1=(−c−x0,−y0),

PF2=(c−x0,−y0),


PF1•

PF2=
x20−c2+
y20=
c2
a2
x20+b2−c2,


PF1•

PF2≥
1
2a2,0≤
x20≤a2,
∴b2−c2=