作业帮 > 数学 > 作业

若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:31:51
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为 ___ .
设x=a与f(x)=sinx的交点为M(a,y1),
x=a与g(x)=cosx的交点为N(a,y2),
则|MN|=|y1-y2|=|sina-cosa|
=
2|sin(a-
π
4)|≤
2.
故答案为:
2