已知f(sinx/2)=cosx+1,则f(cosx/2)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:17:02

已知f(sinx/2)=cosx+1,则f(cosx/2)的值
要方法,

换元法.令t=sin(x/2),则cosx=1-2sin²(x/2)=1-2t²
从而 f(t)=1-2t²+1=2-2t²
所以 f[cos(x/2)]=2-2cos²(x/2)=1-cosx
注：也可以直接用诱导公式.
f[cos(x/2)]=f[sin(π/2-x/2)]=cos2(π/2-x/2)+1=cos(π-x)+1=-cosx+1
再问： f(t)=1-2t²+1 为什么还要加上1
再答： f(sinx/2)=cosx+1 cosx=1-2t² f(t)=1-2t²+1

已知f(sinx/2)=cosx+1,则f(cosx/2)的值已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 已知 f(sinx/2)=cosx+1 ,则f(cosx/2)= 已知 f(sinx/2)=cosx+1,则f(cosx/2)等于多少已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 已知f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2绝对值sinx+cosx 求f(x)的值域已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域