作业帮1.如图在矩形ABCD中,E是BC上的点,DF垂直AE于点F,若AE=AD,求证:（1）DF=DC.(2）EF=EC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:31:01
1.如图在矩形ABCD中,E是BC上的点,DF垂直AE于点F,若AE=AD,求证:（1）DF=DC.(2）EF=EC
（1）证明：连接DE
∵四边形ABCD为矩形
∴AD//BC,∠ABE=90°,CD=AB
∵AD//BC,∴∠DAF=∠AEB
又∵DF⊥AE ,∴∠DFA=90°
在△ABE和△DAF中
∠ABE=90°=∠DFA
∠DAF=∠AEB
AE=AD
∴△ABE全等于△DFA
∴DF=AB
∵AB=CD
∴DF=DC
(2)证明：由第一问可知：DF=DC,∠DFE=∠C=90°
在Rt△DFE和Rt△DCE中
DF=DC
DE=DE
∴Rt△DFE全等于Rt△DCE
∴EF=EC
∵四边形ABCD为矩形
∴AD//BC,∠ABE=90°,CD=AB
∵AD//BC,∴∠DAF=∠AEB
又∵DF⊥AE ,∴∠DFA=90°
在△ABE和△DAF中
∠ABE=90°=∠DFA
∠DAF=∠AEB
AE=AD
∴△ABE全等于△DFA
∴DF=AB
∵AB=CD
∴DF=DC
(2)证明：由第一问可知：DF=DC,∠DFE=∠C=90°
在Rt△DFE和Rt△DCE中
DF=DC
DE=DE
∴Rt△DFE全等于Rt△DCE
∴EF=EC
1.如图在矩形ABCD中,E是BC上的点,DF垂直AE于点F,若AE=AD,求证:（1）DF=DC.(2）EF=EC
如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC
如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,求证：DF=DC．（不要添加辅助线）
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC
在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC
如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DF⊥AE于点F，证明：EC=EF．
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC.
已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF
1.如图1所示,在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC,求证：EF=BC.
在矩形ABCD中,点E是BC上一点,若AE=AD,DF垂直AE,垂足为E.求证：DF=DC
矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE 求证DF=DC
如图在长方形ABCD中点E为BC上的一点AE=AD DF垂直于AE于F求证EF=EC