作业帮（2013•成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=−12x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 23:06:23
（2013•成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=−
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（1）∵等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3）
∴点B的坐标为（4，-1）．
∵抛物线过A（0，-1），B（4，-1）两点，
∴
c＝−1
−
1
2×16+4b+c＝−1，解得：b=2，c=-1，
∴抛物线的函数表达式为：y=−
1
2x2+2x-1．
（2）i）∵A（0，-1），C（4，3），
∴直线AC的解析式为：y=x-1．
设平移前抛物线的顶点为P0，则由（1）可得P0的坐标为（2，1），且P0在直线AC上．
∵点P在直线AC上滑动，∴可设P的坐标为（m，m-1），
则平移后抛物线的函数表达式为：y=−
1
2（x-m）2+m-1．
解方程组：
y＝x−1
y＝−
1
2(x−m)2+(m−1)，
解得
x1＝m
y1＝m−1，
∴点B的坐标为（4，-1）．
∵抛物线过A（0，-1），B（4，-1）两点，
∴
c＝−1
−
1
2×16+4b+c＝−1，解得：b=2，c=-1，
∴抛物线的函数表达式为：y=−
1
2x2+2x-1．
（2）i）∵A（0，-1），C（4，3），
∴直线AC的解析式为：y=x-1．
设平移前抛物线的顶点为P0，则由（1）可得P0的坐标为（2，1），且P0在直线AC上．
∵点P在直线AC上滑动，∴可设P的坐标为（m，m-1），
则平移后抛物线的函数表达式为：y=−
1
2（x-m）2+m-1．
解方程组：
y＝x−1
y＝−
1
2(x−m)2+(m−1)，
解得
x1＝m
y1＝m−1，
（2013•成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=−12x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC
在平面直角坐标系中,已知抛物线y==-1/2x^2+bx+c(b、c为常数)的顶点为P,等腰直角三
在平面直角坐标系中,A(1.1) B(2,3)C(s,t)P(x,y) 三角型ABC是等腰直角三角形,B为直角顶点.
（2014•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和B(x,0),顶点为P.
（2014?湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y
平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A,B点A在点B的左侧,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x^+bx+c与x轴交于点A,B（A左B右）,与Y轴的正半轴交于点C,顶点为E,
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)B(x1,0)顶点为P 1.若点P的坐标为（-
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）与x轴交于点A（1,0）和B（x1,0),顶点为P
如图（1）,在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为（4,3）,抛物线y=- 1 2 x2+bx+c经过