已知:如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45 °,则有结论EF=BE+FD成立 (1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:49:48
已知:如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45 °,则有结论EF=BE+FD成立 (1)如
(1)延长CB到G,使BG=FD,
∵∠ABG=∠D=90°,AB=AD,
∴△ABG≌△ADF,
∴∠BAG=∠DAF,AG=AF,
∵∠EAF= ∠BAD,
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF,
∴∠EAF=∠GAE,
∴△AEF≌△AEG,
∴EF=EG=EB+BG=EB+DF.
(2)结论不成立,应为EF=BE-DF,
在CB上截取BG=FD,(如图)
∵∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°
,∴∠B=∠ADF,
∵AB=AD,
∴△ABG≌△ADF,
∴∠BAG=∠DAF,AG=AF,
∵∠EAF= ∠BAD,
∴∠EAF=∠GAE,
∴△AEF≌△AEG,
∴EF=EG=EB-BG=EB-DF.
∵∠ABG=∠D=90°,AB=AD,
∴△ABG≌△ADF,
∴∠BAG=∠DAF,AG=AF,
∵∠EAF= ∠BAD,
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF,
∴∠EAF=∠GAE,
∴△AEF≌△AEG,
∴EF=EG=EB+BG=EB+DF.
(2)结论不成立,应为EF=BE-DF,
在CB上截取BG=FD,(如图)
∵∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°
,∴∠B=∠ADF,
∵AB=AD,
∴△ABG≌△ADF,
∴∠BAG=∠DAF,AG=AF,
∵∠EAF= ∠BAD,
∴∠EAF=∠GAE,
∴△AEF≌△AEG,
∴EF=EG=EB-BG=EB-DF.
已知:如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45 °,则有结论EF=BE+FD成立 (1
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则有结论EF=BE+FD成立;
如图,已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的 点,角EAF=45°,AH⊥EF于H.求证(1)BE+FD=EF
如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证:∠EAF=45°
一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF
已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,∠EAF=45°,AH⊥EF于H.求证:(1)BE+FD=EF (2
已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF
如图 已知正方形abcd中,e 、f分别是bc、cd上的点,且be大于df,若角eaf=45度
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°. 求△AEF的面积
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°.
Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于