如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:49:22

如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°．
求证：（1）EF=BE+DF；
（2）

证明：（1）延长CB到G，使GB=DF，连接AG（如图）
∵AB=AD，∠ABG=∠D=90°，GB=DF，
∴△ABG≌△ADF（SAS），
∴∠3=∠2，AG=AF，
∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，
∴∠1+∠2=45°，
∴∠GAE=∠1+∠3=45°=∠EAF，
∵AE=AE，∠GAE=∠EAF，AG=AF，
∴△AGE≌△AFE（SAS），
∴GB+BE=EF，
∴DF+BE=EF；
（2）∵△AEF≌△AGE，
∴S_△AEF=S_△AGE，
∴S△AEF＝
1
2GE×AB＝
1
2EF×AB，
又S_ABCD=AB²，
∴
SABCD
S△AEF＝
AB2

1
2EF×AB＝
2AB
EF．

如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°．求△AEF的面积如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°．如图已知正方形abcd中,e 、f分别是bc、cd上的点,且be大于df,若角eaf=45度如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 已知：如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF＝45 °,则有结论EF=BE+FD成立（1 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证：∠EAF=45° Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于如图,正方形ABCD的边长为a,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45度．则有结论EF=BE+FD成立；已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF＝45°,求△CEF的周长如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF=45°,试说明EF=BE+DF