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如图,D为三角形ABC的边AC上一点,满足AD=2CD,G为BD中点,AC的延长线交BC于E,求BE:EC的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 09:04:31
如图,D为三角形ABC的边AC上一点,满足AD=2CD,G为BD中点,AC的延长线交BC于E,求BE:EC的值
RT
过点D作DF‖AE交BC于F
在△AEC中
∵AD=2CD,DF‖AE
∴CF:CE=CD:CA=1:3
∴EC=3CF,EF=2CF
在△BDF中
∵BG=GD,DF‖AE
∴BE=EF=2CF
∴BE:EC=(2CF):(3CF)=2:3