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如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证BF/CF=AE/EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 23:02:16
如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证BF/CF=AE/EC
三角形ABC.相似形部分内容
如图,自点C作BA的平行线交DF于G.
CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.
CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,已证BF/CF=BD/CG
所以:BF/CF=AE/EC