26.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(－6,0),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:52:11

26.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(－6,0),
边AB在x轴上,点E为线段AD的中点,点F在线段DC上,且横坐标为3,直线EF与y轴交于点G,有一动点P以每秒1个单位长度的速度,从点A沿折线A－B－C－F运动,当点P到达点F时停止运动,设点P运动时间为t秒．
(1)求直线EF的表达式及点G的坐标；
(2)点P在运动的过程中,设△EFP 的面积为S(P不与F重合),试求S与t的函数关系式；
(3)在运动的过程中,是否存在点P,使得△PGF为直角三角形,若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由．

（1）EF的直线方程：2x -3y + 18 = 0 ； G（0,6）
（2）当t < 8 时,S = 2t + 6
当 8 ≤ t < 18 时 S = -8/5 * t +174/5
当 18 ≤ t < 23 时 S = -2t +46
（3）存在两个P点满足要求.
当t=17/3时,P1（-1/3,0）；
第二种情况是,P2（91/17,76/17）