在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:07:36

在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为（8,8）,顶点A的坐标为（﹣6,0）,边AB在x轴上,点E为线段AD的中点,点F在线段DC上,且横坐标为3,直线EF与y轴交于点G,有一动点P以每秒1个单位长度的速度,从点A沿折线A﹣B﹣C﹣F运动,当点P到达点F时停止运动,设点P运动时间为t秒．
（1）求直线EF的表达式及点G的坐标；
（2）在运动的过程中,存在点P,使得△PGF为直角三角形,写出所有符合条件的点P的坐标要求写出计算过程

（1）∵C（8,8）,DC∥x轴,点F的横坐标为3,
∴OD=CD=8．
∴点F的坐标为（3,8）,
∵A（-6,0）,
∴OA=6,
∴AD=10,
过点E作EH⊥x轴于点H,
则△AHE∽△AOD．
又∵E为AD的中点,
∴ AHAO= AEAD= EHDO= 12．
∴AH=3,EH=4．
∴OH=3．
∴点E的坐标为（-3,4）,
设过E、F的直线为y=kx+b,
∴ {3k+b=8-3k+b=4
∴ {k=23b=6
∴直线EF为y= 23x+6,
令x=0,则y=6,即点G的坐标为（0,6）．
(2)存在．很明显在AB及BC上分别存在一个点使△PGF为直角三角形,这两点是通过①过点E作EP⊥EF,②过点F作FP⊥EF得出来的．
P1（ 52/17, 24/17）．
P2（ 91/17, 76/17）
再问：过G点做出来的，怎么算出来