如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为（4,0）,点C的坐标为（0,2）,O为坐标原点．设P点在第一象限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:07:41

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为（4,0）,点C的坐标为（0,2）,O为坐标原点．设P点在第一象限,以P为圆心,半径为1的⊙P与y轴及矩形OABC的边BC都相切．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过O、P、A三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若⊙P与矩形OABC组合得到的图形的面积能被一条直线l平分,求这条直线l的解析式；
（3）若点N在抛物线上,问x轴上是否存在点M,使得以M为圆心的⊙M能与△PAN的三边PA、PN、AN所在直线都相切?若存在,请求出M点的坐标；若不存在,请说明理由

（1）由O（0,0）,P（1,3） A（4,0）设抛物线y=ax²+bx+c0=c,（1）3=a+b+C（2）0=16a+4b（3）a=-1,b=4,c=0∴y=-x²+4x=-（x-2)²+4.（2）取矩形OABC中点M（2,1）无论P在何位置,只要连PM即可.当P（1,3）时：由3=a+b及1=2a+b,a=-2,b=5y=-2x+5.（3）N的坐标?

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为（4,0）,点C的坐标为（0,2）,O为坐标原点．设P点在第一象限如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为（4,0）,C点的坐标为（0,6）,点B在第一象限内,点P 已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0）长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A,C的坐标分别为（3,0）（0,2）点B在第一象限如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为（4,2）．过点D（0 长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为（3,0）,（0,5),点B在第一象限内长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为（3,0）,（0,5),点B在第一象限内. 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A,C的坐标分别为A（3,0）,C（0,2）,点B在第一象限如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为（4,0）,C点的坐标为（0,6）,点B在第一象如图,长知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,4）,点D 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点如图.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（10,0）（0,4）,点D是OA的中