【数学】如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:14:43

【数学】如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,
如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,与y轴相交于点C（0,-2）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D是线段BC上的一个动点,过点D作DE⊥x轴,DF⊥y轴,垂足分别为E、F.当四边形DEOF是正方形时,求此时点D的坐标；
（3）设点P是抛物线上的一个动点,点Q是抛物线对称轴上的一个动点,当以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的所以点P的坐标.

（1）由对称轴x=5/2及B（4,0）可得A（1,0）可利用交点式设函数为y=a(x-1)(x-4),将C(0,-2)代入可解得a=-1/2,所以函数解析式为y=(-1/2)(x-1)(x-4).（注：如没接触过交点式可将三点代入一般式解三元一次方程组.）
（2）利用B（4,0）,C(0,-2)求出直线BC解析式为y=(1/2)x-2,设D(x,(1/2)x-2),当x=-y即x=2-(1/2)x时,解得x=4/3时,四边形DEOF为正方形,此时D(4/3,-4/3).
（3）AB为边时,P1(11/2,-27/8),P2(-1/2,-27/8),AB为对角线时,P3(5/2,9/8).

【数学】如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点, 如图,已知抛物线y=-4/9x的平方+bx+c与x轴相交于A,B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴相交于点D,AO=1 初三函数难题已知一条抛物线的对称轴是直线x=1 它与X轴相交于A B两点（点A在点B左边）且线段AB的长是4 它还与过抛物线y=2x的平方-4x+m与x轴相交于A,B两点,顶点是C,抛物线的对称轴与X轴相交于D. （初三数学题）已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2 如图,已知抛物线y=-4/9x²+bx+c与x轴相交于A、B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴交于点D,AO 如图所示,已知抛物线C:x²=4y,过点M(0,2)任作一直线与C相交于A,B两点,过点B作y轴的平行线与直线已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M 如图所示,已知抛物线y=-2/3x²+4/3x+2的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与如图,已知抛物线Y=二分之一X方+bx+c与X轴相交于A(-4,0)和B（1,0）两点,与Y轴交于点C在抛物线对称轴上如图所示已知直线y=-1/2x+2与抛物线y=a(x+2)相交于A,B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC=