1.如图,以RT三角形ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交与D,E是BC边上的重点,连接DE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 06:10:09

1.如图,以RT三角形ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交与D,E是BC边上的重点,连接DE.
证:DE与半圆O相切
2.如图三角形ABC内接于园O,AB是圆O 的直径,PA过A点的直线,角PAC=角B
证,如果弦CD交AB与E ,CD的延长线角PA 与F,AC=8,CE:ED=6:5 AE:EB=2:3
求AB长于角ECB的正切值
第一题不用了
老师教了
帮我解决第二题吧谢谢

只做第二题.
用^代表平方
CE/ED=6/5,AE/EB=2/3
两式相乘,得：
(AE/ED)*(CE/EB)=4/5 => (CE/EB)^=4/5 （易证：AE/ED=CE/EB）
两式相除,得：
(AE/CE)*(ED/EB)=5/9 => (AE/CE)^=5/9 (易证：AE/CE=ED/EB）
方便起见,设角ECB为x,
三角形BEC中,由正弦定理：
sin^B/sin^x=(CE/EB)^=4/5
得,sin^B=(4/5)sin^x
cos^B=1-(4/5)sin^x (1)
三角形AEC中,由正弦定理：
又,角A=90-角B,角ACE=90-x
得,sin^A/sin^(ACE)=cos^B/cos^x=(CE/AE)^=9/5
把(1)代入进来,得：
[1-(4/5)sin^x]/(1-sin^x)=9/5
解得,sin^x=4/5,cos^x=1-sin^x=1/5
所以,tanx=sinx/cosx=2
由于sin^B=(4/5)sin^x=16/25
所以sinB=4/5
AB=AC/sinB=10

1.如图,以RT三角形ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交与D,E是BC边上的重点,连接DE. 如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证：DE是圆如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE 1.如图1,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的圆O与斜边AC交与点D,点E是BC的中点.求证：DE是圆O的切线初中数学题急!以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE．1.证DE是切线2 已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1：求证,DE是圆以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证：DE是圆的切线（2010•扬州二模）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线（2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE 如图在RT三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径做半圆,圆O交AC于点D,连接DB做DE垂直BC,垂足为E,求DE与圆