以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 20:49:44

连接O、D
∵OE‖AC=〉∠ODC=∠DOE
∵OC、OD为圆O的半径=〉∠ODC=∠OCD
∵180°-∠ODC=∠ODC+∠OCD=2∠DOC
∵180°-∠ODC=∠DOE+∠EOB
=〉∠DOE+∠EOB=2∠DOC=〉∠EOB=∠DOC=〉∠EOB=∠DOC=∠DOE
又∵∠EOB=∠DOE
∵OB、OD为圆O的半径=〉OB=OD
OE=OE=〉△OBE≌△ODE=〉∠0DE=∠OBE
又∵△ABC为直角三角形=〉AB⊥BC=〉∠OBE=90°
=〉∠0DE=∠OBE=90°
=〉ED垂直于OD
=〉DE是圆O的切线.
推出的符号不知道你是不是有,我老师是有教啦,学校不一样,老师教的也会不一样啦,=〉是推出符号哦,怕学的不一样.

以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证：DE是圆的切线如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：DE是圆O的切线如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：(1)DE是圆O的切线以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证：DE是圆O的切线. 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE 以RT△ABC的直角边AC为直径做○O交斜边AB于D,E是另一边BC的中点求证DE是圆O的切线如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B 以Rt三角形ABC的一条直角边AB为直径作圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证:EF是圆O的切线 1.如图1,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的圆O与斜边AC交与点D,点E是BC的中点.求证：DE是圆O的切线如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D,E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线