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点P是△ABC所在平面外一点，且P点到△ABC三个顶点距离相等，则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的______

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/24 07:50:47
点P是△ABC所在平面外一点，且P点到△ABC三个顶点距离相等，则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的______心．
如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．
若P到△ABC三个顶点的距离相等，由由条件可证得OA=OB=OC，由三角形外心的定义知此时点O是三角形的外心，
故答案为：外；
如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三个顶点的距离相等，由三角形全等可以得到三线段OA=OB=OC，则O是△ABC的外心．
点P是△ABC所在平面外一点，且P点到△ABC三个顶点距离相等，则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的______ P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影 P是正△ABC所在平面外的一点,已知PA=PB=PC证明点P的射影在△ABC的重心上 三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心 已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC，则O是△ABC的（　　） 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心. 若P为△ABC所在平面外一点,且直线AP,BP,CP两两垂直,则P点在平面ABC的射影是△ABC的（ ） 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等. 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等 已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,点o是点p在平面ABC上的射影,且点o在三角形ABC内 点P是三角形ABC所在平面外一点,若PA、PB、PC与这个平面所成角相等,则点P在平面ABC上的射影是三角形什么心