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点P是三角形ABC所在平面外一点,若PA、PB、PC与这个平面所成角相等,则点P在平面ABC上的射影是三角形什么心

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 02:07:38
点P是三角形ABC所在平面外一点,若PA、PB、PC与这个平面所成角相等,则点P在平面ABC上的射影是三角形什么心
外心.
作PO⊥ 平面ABC于O,连结OA、OB、OC,则∠PCO、∠PBO、∠PAO分别是PC、PB、PA与平面ABC所成的角,所以∠PCO=∠PBO=∠PAO.
易证ΔPAO≌ΔPBO≌ΔPCO∴OA=OB=OC∴点O是ΔABC的外心 ,即……