为什么arc sinx可以表示成x+1/6x^3+o（x^3）啊?如下图:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:10:56

这个是泰勒函数,你可以看一下泰勒函数就会知道了再答：其实x-arcsinx=x-sinx
再问：那下面的sinx）^3怎么办？？？
再答：就是x的3次方啊，等价无穷小替换
再答：所以这提答案是1/6
再问：但是答案是-1/6
再答：对，有个负号
再答：你不是画了嘛
再答：有时间你可以学习一下泰勒函数，对于求极限很方便
再问：我就是不知道怎么用泰勒公式来化出这个x+1/6x^3+o（x^3）
再答：佩亚诺(Peano）余项泰勒公式麦克劳林展开在x=0处n阶连续可导，则下式成立：

把Rn(x)换成0(x)就可以了。
再问：嗯嗯，谢谢

为什么arc sinx可以表示成x+1/6x^3+o（x^3）啊?如下图: 怎么用泰勒公式将arc sinx化成x+1/6x^3+o（x^3）啊?如下图: y=sinx,那么arc siny=x 那为什么不能说(arc siny)'=x'=1 Arc(cosx)>arc(sinx),求x取值范围高数求导题一道lim(x-arc sin x)/(x sinx arc tanx) (x->0) 求极限,x趋向于0时,求sinx/x+arc sinx/x+tanx/x+arc tanx/x的极限 x趋向于0时（sinx-x) /（tan^3x）为什么等于-1/6 lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→0)x/sinx=1那是不是当x→0时,sinx~x tanx~x arc 为什么lim (x+sinx)/(x-sinx)=lim(1+sinx/x)/(1-sinx/x)可以直接带入,当x趋近关于泰勒公式（1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2 为什么等于 x^2 +o(x^2) 其中那个O表示高阶无穷小泰勒公式中为什么o（sinx^3）=o（x^3） y=arc(sinx)=1/sinx 与 x=siny 有什么关系?