怎么用泰勒公式将arc sinx化成x+1/6x^3+o(x^3)啊?如下图:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:31:11
怎么用泰勒公式将arc sinx化成x+1/6x^3+o(x^3)啊?如下图:
设f(x)=arcsinx f (0)=0
(arcsinx)'=1/√1-x^2 f'(0)=1
(arcsinx)''=x(1-x^2)^(-3/2) f''(0)=0
(arcsinx)'''=(1-x^2)^(-3/2)+3x^2(1-x^2)^(-5/2) f'''(0)=1
f(x)=arcsinx在x=0点展开的三阶泰勒公式为:
arcsinx=f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(0)x^2+(1/6)f'''(0)x^3+o(x^4) 代入以上数值:
=x+(1/6)x^3+o(x^4)
以上答案仅供参考,
(arcsinx)'=1/√1-x^2 f'(0)=1
(arcsinx)''=x(1-x^2)^(-3/2) f''(0)=0
(arcsinx)'''=(1-x^2)^(-3/2)+3x^2(1-x^2)^(-5/2) f'''(0)=1
f(x)=arcsinx在x=0点展开的三阶泰勒公式为:
arcsinx=f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(0)x^2+(1/6)f'''(0)x^3+o(x^4) 代入以上数值:
=x+(1/6)x^3+o(x^4)
以上答案仅供参考,
怎么用泰勒公式将arc sinx化成x+1/6x^3+o(x^3)啊?如下图:
为什么arc sinx可以表示成x+1/6x^3+o(x^3)啊?如下图:
泰勒公式中为什么o(sinx^3)=o(x^3)
泰勒公式求极限:lim[(e^x)*sinx-x(1+x)]/x^3
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}用泰勒公式做
lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4} 用泰勒公式做
用泰勒公式求极限(e^x^3-1-x^3)/(tanx-sinx)^2 其中x-->0求详细过
用泰勒公式求极限x趋向于0x-sinx/(e^x-1-x-x^2/2)
:用泰勒展开式将cos(sinx)、cos(cosx)、sin(cosx)、sin(sinx)展开到x^3项怎么做?
lim(x趋向于0)((e^x)*sinx-x(1+x))/x^3 用泰勒定理求
f(x)=(x^3)sinx利用泰勒公式求F(0)的6阶导数
高数泰勒公式问题上面那个,x * o(x^2)怎么变成o(x^3)了?不是有个公式是f(x)*o(x