作业帮,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 00:55:56
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把t值代入得到质点位置,用y/x=tga求得矢量角度,你会了就不多说了.
zzyfb1983的方法好点,分别用x、y对t求导,
得dy/dt= -ωRsinωt,dx/dt=ωR -ωRcosωt,分别代表质点速度V在x、y方向上的分速度,有|V|²=(dy/dt)²+(dx/dt)²,用tgb=dy/dx得V角度,代入t=π/ω即可.
这样t=π/ω时|V|=√(2ω²R² -2ω²R²cosωt)=2ωR,b=arctg[(-ωRsinωt)/(ωR -ωRcosωt)]=0,因为dy=0,dx=2ωR,得V垂直于y轴向右.
用x、y对t二次求导,
得d‘’y= -ω²Rcosωt,d''x= -ω²Rsinωt,分别代表质点加速度a在x、y方向上的分加速度,有|a|²=(d''y)²+(d''x)²,用tgc=d''y/d''x求得a角度,代入t=π/ω即可.
这样t=π/ω时|a|=ω²R,因为d''x=0,d''y=ω²R,得a垂直于x轴向上.
这不是圆周运动.因为x有个ωRt的参数.更类似于在某范围内沿x轴正向做正余弦一类的曲线运动.
zzyfb1983的方法好点,分别用x、y对t求导,
得dy/dt= -ωRsinωt,dx/dt=ωR -ωRcosωt,分别代表质点速度V在x、y方向上的分速度,有|V|²=(dy/dt)²+(dx/dt)²,用tgb=dy/dx得V角度,代入t=π/ω即可.
这样t=π/ω时|V|=√(2ω²R² -2ω²R²cosωt)=2ωR,b=arctg[(-ωRsinωt)/(ωR -ωRcosωt)]=0,因为dy=0,dx=2ωR,得V垂直于y轴向右.
用x、y对t二次求导,
得d‘’y= -ω²Rcosωt,d''x= -ω²Rsinωt,分别代表质点加速度a在x、y方向上的分加速度,有|a|²=(d''y)²+(d''x)²,用tgc=d''y/d''x求得a角度,代入t=π/ω即可.
这样t=π/ω时|a|=ω²R,因为d''x=0,d''y=ω²R,得a垂直于x轴向上.
这不是圆周运动.因为x有个ωRt的参数.更类似于在某范围内沿x轴正向做正余弦一类的曲线运动.