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已知在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,P是腰DC的中点,求证∠PAB=∠PBA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:48:59
已知在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,P是腰DC的中点,求证∠PAB=∠PBA
需延长AP和BC相交于点E
全等学了吧?我用的全等的方法.
作AB中点Q,连结PQ.所以AQ=BQ且PQ是等腰梯形中位线. 所以PQ//AD//BC
因为∠ABC=90º,所以∠AQP=∠BQP=90º. 因为AQ=BQ,∠AQP=∠BQP=90º,QP为公共边,所以三角形AQP全等于三角形BQP. 所以∠PAB=∠PBA
不知帮到了你没有?