已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°．点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:18:59

已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°．点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M．点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA．
（1）若∠MFC=120°,求证：AM=2MB；

提示：
⑴ ∵ME是CD的垂直平分线,
∴MC＝MD,FC＝FD.
在⊿ADM和⊿FCM中,
AD＝FC,
AM＝FM,
MD＝MC
∴⊿ADM≌⊿FCM﹙SSS﹚.
∴∠MAD＝∠MFC＝120º,
∴∠MAB＝30º,
∴MB＝1/2·AM
即AM＝2MB
⑵由⑴∴⊿ADM≌⊿FCM,
得∠ADM＝∠FCM；
又由ME是CD的垂直平分线,
得∠CME＝1/2∠CMD
∵AD∥MC,
∴∠CMD＝∠ADM,
∴∠CME＝1/2∠FCM；
又∠MPB＝90º－∠CME,
∴∠MPB＝90º－1/2∠FCM.

已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°．点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 已知,如图在直角梯形ABCD中,AD平行BC∠ABC=90,点E是DC中点,过点E做DC垂线交AB于P,交CB延长线于M 数学题在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,点E是DC中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC等于90度,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M 如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M, 在直角三角形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,点E是DC中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延... 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的中点,过点E作DC的