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直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,E是DC 中点,求证:∠AEB=2∠CBE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:49:58
直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,E是DC 中点,求证:∠AEB=2∠CBE
直角梯形ABCD中,过E点做EF//BC交AB于F ∠FEB=∠CBE
∵E是DC 中点,∴F是AB 中点 AF=BF ∵AD‖BC,∠BAD=90°,∴∠BFE=∠AFE=90°
△AEF≌△BEF ∠BEF=∠AEF ∴∠AEB=2∠CBE