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如图 在四棱锥P-ABCD中,底面为矩形ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,且PD=PE,PB=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:04:09
如图 在四棱锥P-ABCD中,底面为矩形ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,且PD=PE,PB=
如图 在四棱锥P-ABCD中,底面为矩形ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,且PD=PE,PB=PC
(1)求EF平行平面PAD (2) 求 平面PDE垂直于平面ABCD
 
第一问已知,急求第二问思路

取BC中点G,DE中点H,连接PH

∵G是BC中点
PB=PC
∴PG⊥BC
∵H是DE中点
∴HG//AB
∴HG⊥BC
∴BC⊥面PHG
∴PH⊥BC
∵PD=PE
∴PH⊥DE
∵DE与BC在同一平面ABCD内,且不平行
∴DE与BC会相交
∴PH⊥面ABCD
∵PH在平面PDE内
∴平面PDE⊥平面ABCD
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