如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:25:11

如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=BF＋EF

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∵四边形ABCD为正方形
∴∠DAF=∠B=90°,AD=AB=BC
∵DG⊥AE
∴∠DGA=90°
∴∠ADF＋∠DAG=90°
∵∠BAE＋∠DAG=∠A=90°
∴∠ADF=∠BAE
在△ADF和△BAE中
∠DAF=∠B
AD=AB
∠ADF=∠BAE
∴△ADF≌△BAE（ASA）
∴AF=BE
∴BF=AB-AF=BC-BE=CE
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∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD,∠BAD=90°
∵DE⊥AG
∴∠DEA=∠DEF=90°
∵BF∥DE
∴∠AFB=∠DEF=∠DEA=90°
∴∠ABF＋∠BAF=90°
∵∠DAE＋∠BAF=∠BAD=90°
∴∠ABF=∠DAE
在△ABF和△DAE中
∠AFB=∠DEA
∠ABF=∠DAE
AB=AD
∴△ABF≌△DAE（AAS）
∴BF=AE
∴AF=AE＋EF=BF＋EF

如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=B 如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F,求证：AF－BF= 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证：AF=BF+ 如图,四边形abcd是正方形,点g是bc上的任意一点,de垂直ag于e,bf平行de交ag于f.求证；af-bf=ef. 如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证：AF-BF=EF 如图,四边形ABCD是正方形.G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.求证：AF－BF＝E 如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证：af－bf＝ef 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BE‖DE,交AG于F.求证：AF=BF+EF 如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证：BF＋EF=DE. 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G 如图四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证：AF=BF+EF 如图所示四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F.