求所有满足下列条件的四位数,能被111整除,且除得的商等于该四位数的各位数字的和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:23:03

令四位数为abcd,则
1000a+100b+10c+d=111(a+b+c+d)
999a+99b+9c=110(a+b+c+d)
9(111a+11b+c)=110(a+b+c+d)
因此,111a+11b+c能被110整除,a+b+c+d能被9整除
∴a+11b+c能被110整除
∵a+c
再问：很抱歉，你的八个答案中有七个是错误的： 3+9+8+7=4+9+7+7=5+9+6+7=6+9+5+7=7+9+4+7=8+9+3+7=9+9+2+7=27 3987/111=35.918918918...≠27 4977/111=44.837837837...≠27 5967/111=53.756756756...≠27 6957/111=62.675675675...≠27 7947/111=71.594594594...≠27 8937/111=80.513513513...≠27 9927/111=89.432432432...≠27
再答：是的，算错了.抱歉！令四位数为abcd，则 1000a+100b+10c+d=111(a+b+c+d) 999a+99b+9c=110(a+b+c+d) 9(111a+11b+c)=110(a+b+c+d) 因此，111a+11b+c能被110整除 ∴a+11b+c能被110整除 ∵a+c

求所有满足下列条件的四位数,能被111整除,且除得的商等于该四位数的各位数字的和求所有满足下列条件的四位数：能被111整除，且除得的商等于该四位数的各位数之和．有一个四位数,它能被111整除,且它除以111的商等于它的数字和,求这个四位数. VB求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数,该四位数是11的倍数,且A=B+C,即第2位数加上第3位数等于第1位在所有各位数字和等于34,且能被11整除的四位数中,最大与最小相差多少? 一个5位数，它的各个位数字和为43，且能被11整除，求所有满足条件的5位数？一个3位数能被13整除,所得的商等于3位数各位数之和.所有满足此条件的3位数之和为多少? 在()里填上合适的数字,使四位数()()12,能被72整除,求满足条件的最大数在所有各位数字之和等于34，且能被11整除的四位数中最大的一个是______，最小的一个是______．在所有个位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中最大是?最小是? 1.能被13整除且各位数字均不相同的最大四位数是() 能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少?