求所有满足下列条件的四位数:能被111整除,且除得的商等于该四位数的各位数之和.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 08:15:53
求所有满足下列条件的四位数:能被111整除,且除得的商等于该四位数的各位数之和.
设四位数
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abcd=a×103+b×102+c×10+d,能被111整除,则
a×103+b×102+c×10+d
111=9a+b+
a−11b+10c+d
111,
由-98≤a-11b+10c+d≤108,且111|
.
abcd得a-11b+10c+d=0,
即11b=a+10c+d①,
又9a+b=a+b+c+d,
即8a=c+d②,
把②代入①得,11b=9(a+c)③,
由c+d=8a,且c+d最大值为9+9=18,知a=1或a=2,
由③得b=9,a=2,c=9,d=7,
故所求的四位数为2997.
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abcd=a×103+b×102+c×10+d,能被111整除,则
a×103+b×102+c×10+d
111=9a+b+
a−11b+10c+d
111,
由-98≤a-11b+10c+d≤108,且111|
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abcd得a-11b+10c+d=0,
即11b=a+10c+d①,
又9a+b=a+b+c+d,
即8a=c+d②,
把②代入①得,11b=9(a+c)③,
由c+d=8a,且c+d最大值为9+9=18,知a=1或a=2,
由③得b=9,a=2,c=9,d=7,
故所求的四位数为2997.
求所有满足下列条件的四位数:能被111整除,且除得的商等于该四位数的各位数之和.
求所有满足下列条件的四位数,能被111整除,且除得的商等于该四位数的各位数字的和
一个3位数能被13整除,所得的商等于3位数各位数之和.所有满足此条件的3位数之和为多少?
一个四位数能被111整除,所得的商正好等于各个位上的数之和 求这个四位数
在所有各位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中最大的一个是______,最小的一个是______.
VB求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数,该四位数是11的倍数,且A=B+C,即第2位数加上第3位数等于第1位
如果一个四位数能被他的各位数字之和整除,求这样的数中,商最少等于几
在所有个位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中最大是?最小是?
在()里填上合适的数字,使四位数()()12,能被72整除,求满足条件的最大数
在所有四位数中,各位数字之和等于35的数共有______个.
一个六位数x1993y能被45整除,求所有满足条件的六位数.
有一个四位数,它能被111整除,且它除以111的商等于它的数字和,求这个四位数.