如图在RT△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D与BA的延长线相交于F,且EF⊥B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:35:54
如图在RT△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D与BA的延长线相交于F,且EF⊥BC,垂足为E.
1)写出图中所有与△ABD相似的三角形
2)设AC/AB=t,是否存在这样的t值,使得△ADF相似于△EDB?请说明理由
1)写出图中所有与△ABD相似的三角形
2)设AC/AB=t,是否存在这样的t值,使得△ADF相似于△EDB?请说明理由
1)
∵∠ABD=∠C ∴△ABD∽△ACB
∵∠ABC是△ACB与△BEF的公共角,又∠BEF、∠BAC均为直角,∴△EFB∽△ACB同理 △ADF∽△EFB,△EDC∽△ACB,
∴△ABD∽△ACB∽△EFB∽△ADF∽△EDC
2)
当∠B=2∠C=60°时可以,此时AC/AB=sinB/sinC=(√3/2)/(1/2)=√3,∴t=√3
∵∠ABD=∠C ∴△ABD∽△ACB
∵∠ABC是△ACB与△BEF的公共角,又∠BEF、∠BAC均为直角,∴△EFB∽△ACB同理 △ADF∽△EFB,△EDC∽△ACB,
∴△ABD∽△ACB∽△EFB∽△ADF∽△EDC
2)
当∠B=2∠C=60°时可以,此时AC/AB=sinB/sinC=(√3/2)/(1/2)=√3,∴t=√3
如图在RT△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D与BA的延长线相交于F,且EF⊥B
已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,与BA的延长线相交于F,且
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,且EF⊥BC,垂足为E,
如图 在三角形ABC中,角BAC=90°,E为AC上的一点,过点E作BC的垂线与BC相交于点D,与BA的延长线相交于点F
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD、CD相交于一点D,过D点作EF∥BC交AB与点E,交AC与点F.
如图,在三角形ABC中,D室BA上一点,BD=AC,点E,F分别是BC,DA的中点,EF和CA的延长线相交于G,
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
如图,△ABC是等边三角形,⊙O过点B、C,且与BA、CA的延长线分别交于点D、E.弦DF//AC,交⊙O于点F,EF
如图,在三角形abc中,∠bac90度,e为ac上的一点,过点e作bc的垂线与bc相交于点d,与ba的延长线相交于点f,