如图,在三角形ABC中,D室BA上一点,BD=AC,点E,F分别是BC,DA的中点,EF和CA的延长线相交于G,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:17:55

如图,在三角形ABC中,D室BA上一点,BD=AC,点E,F分别是BC,DA的中点,EF和CA的延长线相交于G,
求证三角形AFG是等腰三角形

延长BA至H,使AH＝BD.
∵BD＝AH、DF＝FA,∴BD＋DF＝FA＋AH,∴BF＝FH,又BE＝EC,
∴EF是△BCH中过BC、BH的中位线,∴EF∥CH,∴∠BFE＝∠AHC,而∠BFE＝∠AFG,
∴∠AFG＝∠AHC.······①
∵EF∥CH,∴EG∥CH,∴∠ACH＝∠AGF.······②
∵AH＝BD、BD＝AC,∴AH＝AC,∴∠ACH＝∠AHC.······③
由①、②、③,得：∠AFG＝∠AGF,∴△AFG是以FG为底边的等腰三角形.

如图,在三角形ABC中,D室BA上一点,BD=AC,点E,F分别是BC,DA的中点,EF和CA的延长线相交于G, 在三角形ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线于G,求证：A 如图在三角形abc中ad垂直于bc于点d,e为bd上的一点,eg平行于ad,分别交ab和ca的延长线于点f、g.角afg 如图在三角形ABC中,角BAC=90°,E为AC上的一点,过点E作BC的垂线与BC相交于点D,与BA的延长线相交于点F 如图在三角形abc中ad垂直bc于d,g是ac上一点ge垂直bc于e,eg的延长线于ba的延长线如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F 如图,在三角形abc中,∠bac90度,e为ac上的一点,过点e作bc的垂线与bc相交于点d,与ba的延长线相交于点f, 在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交于点G 如图,已知:△ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于点F,连几何中位线如图,在△ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线 3.如图,已知：三角形ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,