已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,且EF⊥BC,垂足为E,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:47:09
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,且EF⊥BC,垂足为E,EF交BA延长线于点E
探索:设AC/AB=k,是否存在这样的k值,是的△ADF∽△EDB,说明理由
(答案是根号三,申明,条件全在已知中)
探索:设AC/AB=k,是否存在这样的k值,是的△ADF∽△EDB,说明理由
(答案是根号三,申明,条件全在已知中)
∠FAD=∠DEB
∴要使△ADF∽△EDB
有2种情况
1
∠BDE=∠ADF
∵∠ADF=∠EDC
∴∠BDE=∠EDC
∵FE⊥BC
∴∠DBE=∠C=∠ABD
∵∠DBE+∠C+∠ABD=90°
∴∠C=30°
k=AC/AB=cotC=√3
2
∠BDE=∠AFD
可得∠BDE=∠C=∠ABD
∴AB‖EF(内错角相等,两直线平行)
不合题意
所以这种假设不成立
综上,当k=√3时,△ADF∽△EDB
∴要使△ADF∽△EDB
有2种情况
1
∠BDE=∠ADF
∵∠ADF=∠EDC
∴∠BDE=∠EDC
∵FE⊥BC
∴∠DBE=∠C=∠ABD
∵∠DBE+∠C+∠ABD=90°
∴∠C=30°
k=AC/AB=cotC=√3
2
∠BDE=∠AFD
可得∠BDE=∠C=∠ABD
∴AB‖EF(内错角相等,两直线平行)
不合题意
所以这种假设不成立
综上,当k=√3时,△ADF∽△EDB
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,且EF⊥BC,垂足为E,
如图在RT△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D与BA的延长线相交于F,且EF⊥B
已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,与BA的延长线相交于F,且
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD评分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF平行于BC.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABD的平分线交AD于E点,EF∥AC,求证:AE=E
已知:如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点E作FE⊥BC(垂足为E)交AB于点F,且EF=AF
已知:如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点E作FE⊥BC(垂足为E)交AB于点F,且EF=AF
关于全等形的如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,E是BC上任意一点,作EF⊥AB 于点
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,点D在边AC上,△ABD沿BD翻折,点A与BC边上的点E重合,过
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证
如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为