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已知函数f(x)是定义在[-1,1]的函数,若对于任意x,y都属于[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 10:43:02
已知函数f(x)是定义在[-1,1]的函数,若对于任意x,y都属于[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0
(1)求f(0)的值 (2)判断函数的奇偶性 主要是第一小题就不会
(1)令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0
(2)令y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数