作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 11:43:58
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)满足不等式f(2X+1)>f(X)+2则实数X的取值范围是
f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1
则f(x+1)=f(x)+f(1)=f(x)+1
f(x+2)=f(x+1+1)=f(x+1)+f(1)=f(x)+1+1=f(x)+2
故f(2X+1)>f(X)+2=f(x+2)
因函数f(x)是定义在R上的减函数,故有
2x+1