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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,AB的垂直平分线MN交AC的延长线与点D,求∠DBC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:04:21
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,AB的垂直平分线MN交AC的延长线与点D,求∠DBC的度数
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=80°
∴∠ABC=∠ACB=50°
∵AM=BM且AB⊥MD
∴∠AMD=∠BMD=90°
∴∠ADM=∠BDM=10°
在△BMD中,
∠BMD=90°
∠BDM=10°
∴∠DBM=80°
又∵∠ABC=∠ACB=50°
∴∠DBC=∠DBM-∠ABC
=80°-50°
=30°