作业帮已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 07:26:05
已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取
先求f(x)的导数f'(x)=2x+2+a/x 在（0,1）上单调函数,即x在（0,1）上f'(x)≤0或f'(x)≥0
f'(x)=2x+2+a/x=(2x2+2x+a)/x x∈(0,1)
令g(x)= 2x2+2x+a
若△=4-8a1/2 f'(x)>0 函数单调递增
若△=4-8a≥0即a≤1/2 此时 当g(0)≤0且g(1)≤0 解得a≤-4 f'(x)≤0 函数单调递减
当g(0)≥0且g(1)≥0 解得0≤a≤1/2 f'(x)≥0 函数单调递增
所以a的取值范围为（-∞,-4）∪〔0,1/2〕∪（1/2,+∞）
（因为好久没有做这类题了,不知道最后答案对不对,不过做题过程就是这样的）
f'(x)=2x+2+a/x=(2x2+2x+a)/x x∈(0,1)
令g(x)= 2x2+2x+a
若△=4-8a1/2 f'(x)>0 函数单调递增
若△=4-8a≥0即a≤1/2 此时 当g(0)≤0且g(1)≤0 解得a≤-4 f'(x)≤0 函数单调递减
当g(0)≥0且g(1)≥0 解得0≤a≤1/2 f'(x)≥0 函数单调递增
所以a的取值范围为（-∞,-4）∪〔0,1/2〕∪（1/2,+∞）
（因为好久没有做这类题了,不知道最后答案对不对,不过做题过程就是这样的）
已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取
已知函数f（x）=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围
函数f(x)=1/2x^2+x+alnx,若函数在(0,1)上单调递增,（1）求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+alnx 若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x)在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x).在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2x2+(a+1)x+1,若f(x)在区间（-无限,-2）上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围?
已知函数f（x）=x2+2alnx ，若函数g（x）=2/x+f（x）在【1,2】上是减函数，求实数a的取值范围
已知函数f（x）=x*+2x+alnx （1）若函数f（x）在区间（0,1）上是单调函数.
已知函数f（x）=（ax-1）e^x ,a∈R 若函数f（x）在区间（0,1）上是单调增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f（x）=kx3-4x2-8在区间[2，8]上是单调函数，求实数k的取值范围．