函数f(x)=1/2x^2+x+alnx,若函数在(0,1)上单调递增,（1）求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:12:03

函数f(x)=1/2x^2+x+alnx,若函数在(0,1)上单调递增,（1）求实数a的取值范围
（2）讨论函数在(0,1)的极值点的个数

f"(x)=x+1+a/x=(x^2+x+a)/x
另它等于零,即,x^2+x+a=0
当a大于等于四分之一时
函数在（0,1）上单调.无极值点
当a属于（负2,0）时,f"(0)小于0,f"(1)大于0,所以有一个极值点
当a属于负2到负无穷时,f"(0)小于0,f"(1)小于等于0,无极值点
综上,a属于（负2,0）时有一极值点,属于.时无极值点

函数f(x)=1/2x^2+x+alnx,若函数在(0,1)上单调递增,（1）求实数a的取值范围已知函数f（x）=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=alnx+x^3 在[1,e]上单调递增减,求实数a的取值范围, 已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x)在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x²+2x+alnx,若函数f(x).在区间(0,1】上恒为单调函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x2+2/x+alnx 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+alnx 若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围. 已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围 1.已知函数f（X）=lg(X^2+aX-a-1)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围文科函数,急1 函数f（x）=x^3-a^x-1,若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围?2 设a∈R,f( 【求大神】已知函数f(x)=alnx-3x+1/x(1)若f(x)单调递减,求实数a的取值范围(2)