求证:曲线Y=1/X上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为常数. 用导数解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 03:50:32

y'=-1/x^2 过曲线上任一一点（x0.1/x0）的切线方程为：
y=-1/x0^2(x-x0)+1/x0 即 y=(-1/x0^2)*x+2/x0
该直线与x轴＆y轴的交点为（2x0,0)＆(0,2/x0)
所以三角形面积为0.5*（2x0）*(2/x0)=2
(其中x0,0为下标；x^2表示x的平方)

求证:曲线Y=1/X上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为常数. 用导数解求证:曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数求证：曲线y=1/x上任意一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数求证：双曲线x*y=a^2 上任意一点处的切线与坐标轴构成三角形的面积为常数证明曲线 xy=1(x>0,y>0)上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是一常数. 求证双曲线y=1/x上任意点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积恒等于2. 求双曲线y=1/x上任意一点p处的切线与两坐标轴围成的三角形面积. 求双曲线Y=1/X上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积求证双曲线xy=a²;上的任意一点的切线与平面直角坐标系两坐标轴围成的三角形的面积为定值求证双曲线xy=1上的任意一点处额切线与两坐标轴构成的三角形面积为定值求证双曲线xy=k(k为非零常数)上任意一点处的切线与两坐标轴围成的