已知点p在直线x+2y+9=0上移动,PA与圆B:(x-1)^2+y^2=4相切于点A,则三角形PAB的最小面积为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:24:51

圆B:(x-1)^2+y^2=4
圆心B(1,0) 半径r=2
因PA与圆B相切,则PAB是直角三角形
且AB=r=2
面积=(1/2)*AB*AP=(1/2)*AB*√(BP²-AB²)
=(1/2)*2*√(BP²-2²)
=√(BP²-4) （可见要使面积最小,只需BP最小）
已知P在直线x+2y+9=0上移动
BP最小=B到直线的距离=I1+2*0+9I/√(1²+2²)=10/√5=2√5
所以最小面积=√[(2√5)²-4]=√(20-4)=4
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已知点p在直线x+2y+9=0上移动,PA与圆B:(x-1)^2+y^2=4相切于点A,则三角形PAB的最小面积为多少? 点p在直线l:2x+y+10=0上移动,PA,PB与圆x^2+y2^=4分别相切于A,B两点,求四边形PAO 已知直线3x+4y-12=0与x轴、y轴相交于A，B两点，点C在圆（x-5）2+（y-6）2=9上移动，则△ABC面积的 y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30 若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积的最问道直线方程题点P在直线2X+Y+10=0上,PA,PB与圆X2+Y2=4相切于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值已知点P为圆C:x^2+y^2+2x=0上的动点,A(1,0),线段PA的中垂线与直线PC交于点M,则点M的轨迹方程为直线x/4+y/3=1与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于A、B两点,椭圆上的点P使三角形PAB的面积等于12,这样点P是直线2x+y+10=0上一点 PA PB与圆x^2+y^2=4分别相切于A B两点求四边形PAOB的面积的最小值已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为,