一道几何证明的题目如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,E是AB上的一点,CF⊥BC交ED的延长线于F,M,N分别是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 00:10:15

一道几何证明的题目
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,E是AB上的一点,CF⊥BC交ED的延长线于F,M,N分别是ED、DF的中点,求证∠MAD=∠NAD

连接CN,延长AD、CN交于G
因AB=AC,D为BC中点,则角ABC=角ACB,角BAD=角CAD
因CF垂直BC,N为DF中点,则角DN＝DN＝NF
则角NCD＝角NDC
又角NDC＝角EDB
则角AED＝角ABC＋角EDB＝角ACD＋角NCD＝角ACG
则三角形AED相似ACG
则DE/CG=AE/AC
因CF垂直BC,AG垂直BC,则CF平行DG
则CN/NG=NF/DN
又N为DF中点,则DN=NF,则CN=NG=CG/2
又M中DE中点即EM=DE/2,则EM/CN=AE/AC
又角AEM=角ACN
则三角形AEM相似ACN
则角EAM=角CAN
又角BAD=角CAD,角MAD=角BAD-角EAM,角NAD=角CAD-角CAN
则角MAD=角NAD
再问：问下~~你是怎样想到要画延长线的？？？做这个题的思路大概是怎样的呢？？
再答：证明角相等一般除了用推算再就是全等或相似了我首先想到的是连接CN，连接后发现角ACN=角AEM，又角EAD=角CAD，所以要画延长线成三角形

一道几何证明的题目如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,E是AB上的一点,CF⊥BC交ED的延长线于F,M,N分别是如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E 如图,在△ABC中,AB=AC,AG是△ABC的高,D是AB上一点,DE⊥BC,ED的延长线交CA的延长线于F.求证：A 如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，如图△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,E是△ABC外一点,DE＝CF,EF＝DC,ED延长线交AC于C 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F △ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F 如图,在三角形ABC中AB=AC,AG是三角形ABC的高,D是AB上一点,DE垂直BC,ED的延长线交CA的延长线于F, 浙教版初二几何如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E为BD上一点,GE⊥BC,且交AB于F,交CA延长几何证明题高手请进设AD是三角形ABC的高,且D在BC上,若P是AD上任意一点,BP,CP分别与AC,AB交于E和F（如已知如图在△ABC中AB=AC,E是AB上一点,ED⊥BC,DE的延长线交CA的延长线与点F求证:AE=AF