如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 15:33:16

如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD＝CF．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠F满足什么条件时,△ABC是等边三角形?

一：由CD=CF推得∠F=∠CDF
又有对顶角相等推知∠ADE=∠CDF
于是∠F=∠ADE,
再有∠AED和∠BEF均为直角,由三角形相似或者内角和180度都可推得∠A=∠B
即为等腰三角形
二：若要等腰三角形ABC为等边,只需要其中一个∠B=60度,在直角△BEF中则应有
∠F = 90-∠B = 30度

如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF. 三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD等于CF. 如图,△ABC中,D为AC边上的一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F 如图在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 如图,在△ABC中,点D为AC边上一点,DE⊥AB于E点,ED的延长线于点F,若CD=CF 求证：△ABC为等腰三角形如图,在三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED延长后交BC的延长线于F,求证如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明AD=AF 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，已知,如图；在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证；BF 如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证BF/CF=AE/EC 已知:如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上的一点,ED⊥BC,垂足为D,DE的延长线与BA的延长线相交于F. 如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明：DE=DF