已知方程x²+ax-b=0的根是a,c,方程x²+cx+d=0的根是b,d,其中,a,b,c,d为不
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:10:26
已知方程x²+ax-b=0的根是a,c,方程x²+cx+d=0的根是b,d,其中,a,b,c,d为不同实数,求a,b,c,d的值
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已知方程x²+ax-b=0的根是a,c,则(x-a)(x-c)=x²+ax-b=0,
推出a=-a-c①,-b=ac②,
同理c=-b-d③,d=bd,
由d=bd可得b=1或d=0
若d=0,则代入③得c=-b④,
④代入②得a=1⑤,
⑤代入①得c=-2,
即a=1,b=2,c=-2,d=0
若b=1,则代入②得c=-1/a⑥,
⑥代入①得a=±√2/2,
当a=√2/2时,c=-√2⑦,
⑦代入③得d=√2-1,
同理当a=-√2/2时,c=√2,d=-1-√2
即a=√2/2,b=1,c=-√2,d=√2-1
或a=-√2/2,b=1,c=√2,d=-1-√2
故a,b,c,d的值有三组,分别为
a=1,b=2,c=-2,d=0
或a=√2/2,b=1,c=-√2,d=√2-1
或a=-√2/2,b=1,c=√2,d=-1-√2
推出a=-a-c①,-b=ac②,
同理c=-b-d③,d=bd,
由d=bd可得b=1或d=0
若d=0,则代入③得c=-b④,
④代入②得a=1⑤,
⑤代入①得c=-2,
即a=1,b=2,c=-2,d=0
若b=1,则代入②得c=-1/a⑥,
⑥代入①得a=±√2/2,
当a=√2/2时,c=-√2⑦,
⑦代入③得d=√2-1,
同理当a=-√2/2时,c=√2,d=-1-√2
即a=√2/2,b=1,c=-√2,d=√2-1
或a=-√2/2,b=1,c=√2,d=-1-√2
故a,b,c,d的值有三组,分别为
a=1,b=2,c=-2,d=0
或a=√2/2,b=1,c=-√2,d=√2-1
或a=-√2/2,b=1,c=√2,d=-1-√2
已知方程x²+ax-b=0的根是a,c,方程x²+cx+d=0的根是b,d,其中,a,b,c,d为不
已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b
已知集合A={a,b,c,d},B={a²,b²,c²,d²},其中A是N+的真
已知实数a,b,c,d,一元二次方程 X²+cX+d=0的两根为a,b.一元二次方程 X²+aX+b
已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b
已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x
已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax²+2(a-b)x+c=0的根的情况.
已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax²+2(a-b)x+c=0的根的情况.
已知a、b、c是△ABC的三边,判断方程ax²+2(a-b)x+c=0的根的情况.
已知a,b,c,d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d,方程f(x)=0
1. ( ) 已知a,b,c是三角形ABC的边长,那么方程cx² +(a + b)x + 4/c = 0 :
已知a,b,c分别是直角三角形的三边,且c为斜边,则方程(c+b)x²+2ax+(c-b)=0的根的情况是