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已知10^m=a^2,10^n+1=a,求10^3m-2n的值(有含字母a的代数式表示)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:25:48
已知10^m=a^2,10^n+1=a,求10^3m-2n的值(有含字母a的代数式表示)
已知:10^m=a^2,10^n=2a^-2,求(10^3m+10-3n)乘以(10^-2m+10^2n)的值(用含字母a的代数式表示
即10^n*10^1=a
10^n=a/10
10^(3m-2n)
=10^3m÷10^2n
=(10^m)³÷(10^n)²
=a^6÷(a²/100)
=100a^4
10^-m=a^(-2),10^(-n)=a^2/2
原式=10^m+10^(3m+2n)+10^(-3n-2m)+10^(-n)
=a^2+a^6*4a^(-4)+a^6/8*a^(-4)+a^2/2
=a^2+4a^2+a^2/8+a^2/2
=45a^2/8
再问: (10^3m+10^-3n)忘打一个方了
再答: 嗯,对
再问: 等一下采纳你,过5分钟左右,先让我看看懂
再答: 嗯,好的
再问: 10^-m=a^(-2),10^(-n)=a^2/2 你是为什么变成-m,-n看不懂
再答: 因为乘出来有10^(-3n-2m)+10^(-n) 10^(-3n-2m) =10^(-3n)*10^(-2m) =[10^(-n)]^3*[10^(-m)]^2