在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边的正方形的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:59:28

在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边的正方形的面积.
在三角形ABC中,已知AB=17cm,AC=15cm,BC边上的中线AD=4cm,求以BC为边的正方形的面积.
请写出计算过程.

(1) 如图1,设BD=x,则BC=2x ,
在△ABD中,由余玄定理得：
cosB=(AB²+BD²-AD²)/2*AB*BD
    =(13²+x²-6²)/2*13*x  ┅┅ ①
在△ABC中,由余玄定理得：
cosB=(AB²+BC²-AC²)/2*AB*BC
    = [13²+(2x)²-5²]/2*13*(2x)  ┅┅  ②
由① ②式解得：X²=61 ,
∴BC²=(2x)²=4*x²=4*61=244 ,
∴以BC为边的正方形的面积是244cm² .
(2) 如图2,设BD=x,则BC=2x ,
在△ABD中,由余玄定理得：
cosB=(AB²+BD²-AD²)/2*AB*BD
    =(17²+x²-4²)/2*17*x  ┅┅ ①
在△ABC中,由余玄定理得：
cosB=(AB²+BC²-AC²)/2*AB*BC
    = [17²+(2x)²-15²]/2*17*(2x)  ┅┅  ②
由① ②式解得：X²=241 ,
∴BC²=(2x)²=4*x²=4*241=964 ,
∴以BC为边的正方形的面积是964cm² .

在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边的正方形的面积. 在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边长的正方形的面积. 如图,在 ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边长的正方形的面积. 如图所示,在△ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边长的正方形的面积.用勾如图,在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC的长用勾股定理做在△ABC中,AB=13CM,AC=5CM,BC边上的中线AD=6CM求以BC为边长的正方形的面积三角形ABC,AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC的平方已知三角形abc中,ab=8cm,bc=20cm,bc边上的中线ad=6cm,求三角形adc的面积. 如图,已知三角形abc中,ac=4cm,bc=10cm,bc边上的中线ad=3cm,求三角形abc的面积勾股定理题,如图所示,在△ABC中,已知AB＝13cm,AC＝5cm,BC边上的中线AD＝6cm,求以BC为边长的正方形如图,已知三角形ABC中,AC=4cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=3cm,求三角形ABD的面积已知三角形ABC中AB=12cm,BC=30cm,BC边上的中线AD=9cm求三角形ADC面积