任意四个不同的自然数,至少有两个数的差是3的倍数.试说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:44:07

用抽屉原理：
首先我们要弄清这样一条规律：
如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数.
而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2；
根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“物品”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同.
所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.

任意四个不同的自然数,至少有两个数的差是3的倍数.试说明理由任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由. 任意四个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么 2.任意给出4个不同的自然数,不能为0,其中米有两个数的差是3的倍数.请说明理由任意给出4个不同的自然数（不能为0）,其中必有两个数的差是3的倍数.请说明理由任意3个自然数中,一定有两个数的差是2的倍数,为什么?请说明理由任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数. 为什么任意四个自然数,必然有两个数的差是3的倍数任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说明其中的道理吗? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 任意5个自然数中,必有两个数的差是4的倍数.请说明理由