任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 14:41:55

设5个数分别是a1,a2,a3,a4,a5,先对前四个数进行研究,设a1 % 4 = 1,a2 % 4 = 2,a3 % 4 = 3,a4 % 4 = 0（%指求模,即取余数）；这样前四个数的差都不是4的倍数（若模4后的值相同,那前四个数已经满足条件了,不用讨论第五个了）.第五个数对4取模,必定是1,2,3,0中的一个,那与前四个数中取模相同的数的差肯定是4的倍数.证毕.

任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么? 任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么? 任意5个不相同自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.这是为什么? 任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么? 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数. 任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.为什么?请说出原因,紧急. 有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数这是为什么有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗? 1、任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?