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已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心,且PA垂直PB,求证PA垂直平面PBC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 10:20:25
已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心,且PA垂直PB,求证PA垂直平面PBC
连接AO,并延长交BC与E,连接PE
P在底面的射影O是三角形ABC的垂心
AE为三角形ABC的一条高
PO ⊥BC
AE ⊥BC BC ⊥平面PAE
BC ⊥PA
PA ⊥PB
PA ⊥平面PBC