在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:58:42

在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC
写完整啊

晕,这么简单的一道题,上课估计没听讲吧
依题,P在ABC的射影设为O,则OA=OB=OC,因为是ABC的外心,即OA=OB=OC为半径,又OP是射影,故OP垂直于ABC,那么对于三角形OPA=OPB=OPC均为直角三角形,并且他们是全等的,则PA=PB=PC

在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心求证PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心,求证：PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形内的外心,求证:PA=PB=PC 在三棱柱P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是△ABC的外心,求证:PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的摄影是三角行ABC的外心,求证PA=PB=PC 在三菱锥p-ABC中,点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心求证：PA=PB=PC 急·····在三棱锥p-abc中,定点p在平面abc内的射影是三角形abc的外心,求证：pa=pb=pc p在平面ABC内的射影是ABC的外心求证PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC种,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的垂心,求证：PA垂直BC,PB垂直AC,PC垂直AB 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,试证：点P在平面ABC上的正投影O为三角形ABC的外心 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.